第2回 算数科における教材分析
・教材をどのように考えていくか。
数学的な視点からの分析→なぜ？
主体的対話的深い学び。
深く潜った先にどんな学びがあるのか。
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▶︎1＋1はなぜ2になるの？
・1（自然数とは）、たし算とは
・1（自然数）とは、定義によって異なる。
▶︎ペアノの公理
・1は自然数である
・自然数は枝分かれしない：1、2、3ときて4、5に枝分かれすることはない。
・自然数は循環しない：1、2、3ときて、また1になるわけではない
・自然数は1からはじまる
→自然数は一直線に並ぶ
・Sは後ろを意味する。successor
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▶︎3.9＋5.1＝9.0？
・「.0」があるとNG？
・3年生の教科書「筆算」のところに記載されている。
・数学的な正しさ と 子どもの日常の思考。その間にあるのが算数。
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▶︎どこまでが立方体の仲間？
・これを立方体と言える？
・立方体とは呼べない。が…面白い思考が出てきたので、深く考えてみた。
・オイラーの多面体定理
・中学校の教科書ではこう書かれている。
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▶︎正三角形は点対称？
参考
例えば，正三角形上の点1から中心までの距離 -”- を中心の反対側に伸ばした点1’は元の正三角形の上になく，点2から中心までの距離 -o- を中心の反対側に伸ばした点2’も元の正三角形の上にない．
このため，元の正三角形（灰色）を180°回転すると青の正三角形になり，元の図形と一致しない．
だから，正三角形は点対称な図形ではない．
・180度回転すると重ならない。
・これは…回転対称。
子どもにとっては回せば重なるじゃん！と思うことがある。そこで何度回ると重なる？という部分が分かると理解できるかも。わからないことにも寄り添って、なんで？について一緒に考えたいところ。
数学者ガウス
https://analytics-notty.tech/anecdote-of-genius-mathematician-gauss/
・数学の本質を考える面白さ
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・形式的な処理ではなく…考えることができるかどうか。
・だからこそ教材について考えたい！
